Chávez, de 21 años, jugó las últimas cuatro temporadas en el Real España (2017-21), donde ha disputó 36 partidos (27 como titular) en más de 2.300 minutos jugados.
Durante la campaña de la Liga Nacional 2020-21 con España, Chávez jugó en 25 partidos (22 como titular) en 1.901 minutos de acción.
El nativo de La Ceiba, Honduras, debutó con el Real España en una victoria por 2-0 sobre Juticalpa el 12 de diciembre de 2017.
LA Galaxy adquirió a Gerson Chávez cedido por el Real España para 2021 USL Championship regular el 12 de agosto de 2021.
